Решите уравнение sin (п/2+2x) + cos (п/2-2x) = 0

sin (п/2 + 2 * x) + cos (п/2 - 2 * x) = 0;

Упростим уравнение.

cos (2 * x) + sin (2 * x) = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

(cos (2 * x) + sin (2 * x)) ^2 = 0^2;

cos^2 (2 * x) + 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) + sin^2 (2 * x) = 0;

sin (2 * 2 * x) = 1 = 0;

sin (4 * x) + 1 = 0;

sin (4 * x) = - 1;

4 * x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи/8 + пи/2 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - пи/8 + пи/2 * n, n ∈ Z.