1 июля, 21:47

Решите уравнение sin (п/2+2x) + cos (п/2-2x) = 0

0
Ответы (1)
  1. 1 июля, 22:09
    0
    sin (п/2 + 2 * x) + cos (п/2 - 2 * x) = 0;

    Упростим уравнение.

    cos (2 * x) + sin (2 * x) = 0;

    Возведем уравнение в квадрат.

    (cos (2 * x) + sin (2 * x)) ^2 = 0^2;

    cos^2 (2 * x) + 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) + sin^2 (2 * x) = 0;

    sin (2 * 2 * x) = 1 = 0;

    sin (4 * x) + 1 = 0;

    sin (4 * x) = - 1;

    4 * x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

    x = - пи/8 + пи/2 * n, n ∈ Z;

    Ответ: x = - пи/8 + пи/2 * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?