Решите системы уравнений {х+2 у=5 {-х+7 у=13 методом сложения

Для того, чтобы решить исходную систему уравнений, воспользуемся методом сложения.

Прибавим к первому уравнению второе и получим:

x + (-x) + 2 * y + 7 * y = 5 + 13;

0 + 2 * y + 7 * y = 18;

y * (2 + 7) = 18;

9 * y = 18;

y = 18/9;

y = 2.

Подставим полученное значение y в уравнение и выразим x:

x + 2 * 2 = 5;

x + 4 = 5;

x = 5 - 4;

x = 1.

Таким образом мы нашли решение системы уравнений.

Проверим правильность решения, подставив полученные значения во второе уравнение:

-1 + 7 * 2 = 13;

-1 + 14 = 13;

13 = 13.

Получили верное равенство. Значит систему решили правильно.

Ответ: x = 1, y = 2.