Два стрелка стреляют по мишени. Каждый попадает или промахивается независимо от других. Вероятности попадания для каждого стрелка соответственно равны. (р1=0,8; р2=0,7) Найти вероятность того, что мишень будет поражена после одного выстрела.

Вероятности промаха для каждого стрелка равны:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,8 = 0,2.

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,7 = 0,3.

Это независимые события. Вероятность, события A такого, что оба стрелка промахнутся:

P (A) = q1 · q2 = 0,2 · 0,3 = 0,06.

Вероятность события, противоположного A, такого, что хотя бы один выстрел попадёт в цель и мишень будет поражена:

P (A') = 1 - P (A) = 1 - 0,06 = 0,94.

Ответ: Вероятность 0,94.