Решить уравнение: 2sin (3x+p/4) = -1

Данное задание представляет собой простейшее тригонометрическое уравнение;

2 sin (3 x + pi/4) = - 1;

Так как: sin (3 x + pi/4) = - 1/2, находим корни заданного тригонометрического уравнения по общей формуле:

3 x + pi/4 = ( - 1) ^n arcsin ( - 1/2) + 2 pi n, n-любое целое число;

Так как, arcsin ( - 1/2) = - pi/6, можем записать:

3 x + pi/4 = ( - 1) ^n * ( - pi/6) + 2 pi n, n - любое целое число;

3 x = ( - 1) ^n ( - pi/6 - pi/4) + 2 pi n, n - любое целое число;

3 x = ( - 1) ^n ( - 5 pi/12) + 2 pi n, n - любое целое число;

x = ( - 1) ^n ( - 5 pi/36) + 2/3 pi n - любое целое число.