Система уравнений { sinx-siny=1 sin^2 + cos^2y=1

Выразим sin x из первого уравнения, получим:

sin x = sin y + 1.

Подставим это выражение во второе тригонометрическое уравнение, получим:

(sin y + 1) ² + cos² y - 1 = 0,

sin² y + 2 * sin y + 1 + cos² y - 1 = 0,

2 * sin y = - 1, откуда sin y = - 1/2, поэтому у = ((-1) ^ (k + 1)) * (pi/6) + pi * k.

Находим теперь sin x:

sin x = sin y + 1 = - 1/2 + 1 = 1/2, откуда находим х = ((-1) ^k) * (pi/6) + pi * k.

Ответ: решение системы (((-1) ^k) * (pi/6) + pi * k; ((-1) ^ (k + 1)) * (pi/6) + pi * k).