А) докажите что если натуралньые числа х, у удовлетворяются уравнению x'3+5y=y'3+5x. то x=y

Поскольку мы имеем абсолютно идентичные части за исключением наименования неизвестных то проанализируем что может помешать свершению равенства х = у. Очевидно, что для того что бы данное равенство было правильным значения х³ и у³ должны совпадать. В отличии от парного степеня где под степенем может стоять два разных числа, а результат будет один под непарным для каждого числа результат разный. То есть это не мешает. Модулей тоже в примере нет. Таким образом проанализировав уравнение мы доказали, что для того что бы оно было верным нужно что бы х = у.