Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x²-8 и прямой x+y=4

Перепишем уравнение прямой в виде y=4-x.

Так как точка пересечения принадлежит обеим графикам, получаем уравнение:

x²-8=4-x

x²+x-8-4=0

x²+x-16=0

x12 = (-1+-√1-4 * (-16)) / 2 = (-1+-7) / 2

x1=-4, x2=3

Тогда:

y1=4+4=8 а, y2=4-3=1

Ответ: точек пересечения будет две: (-4,8) и (3,1).