Найдите производную: g (x) = √x x0=4

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = - x^2 + 4.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (-x^2 + 4) ' = (-x^2) ' + (4) ' = - 1 * 2 * x^ (2 - 1) - 0 = - 1 * 2 * x^ (2 - 1) - 0 = - 1 * 2 * x^1 = - 2 * x = - 2x.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = - 2x.