X^+6x-7 разложить квадратный корень

Для разложения на множители x² + 6x - 7 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² + 6x - 7 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - 8) / 2 = - 14/2 = - 7.

Применим формулу и получим:

x² + 6x - 7 = (x - 1) (x + 7).

Ответ: (x - 1) (x + 7).