2) напишите уравнения касательной и графику функции f (x) = x⁴-2x в точке x0=-1 3. Уравнения a) 2x+2x-1=72 б) 9 х-2*3 х=63 4. Исследуйте функции и постройте график f (x) = x³-3x-3²

2) Напишем уравнения касательной и графику функции f (x) = x⁴ - 2x в точке x₀ = - 1.

Уравнение касательной имеет вид: y = f' (x₀) * (x - x₀) + f (x₀), где f' (x₀) угловой коэффициент.

1). Находим производную функции: f' (x) = 4x³ - 2.

2). Находим значение производной функции в точке х₀ = - 3:

f' (-3) = - 4 * 27 - 2 = - 106.

3). Находим значение функции в точке х₀: f (-3) = 81 + 6 = 87.

4). Подставляем найденные значения в уравнение:

y = - 3 (x + 3) + 87 → y = - 3x + 78.

Ответ: y = - 3x + 78.

3. Найдем корни уравнения:

a) 2x + 2x - 1 = 72 → 4x = 73 → x = 73/4 = 18,25.

б) 9 х - 2 * 3 х = 63 → 3x = 63 → x = 13.