Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения руки 2 км / ч

1. Пусть Х км/час - собственная скорость катера.

Известно, что скорость течения 2 км/час.

Тогда (Х + 2) км/час - скорость по течению, (Х - 2) км/час - против.

2. Пройденное расстояние составляет 80 км.

Значит время движения по течению 80 / (Х + 2) часов.

А против течения 80 / (Х - 2) часов.

3. Всего на путь туда и обратно было затрачено 9 часов.

Получили уравнение.

80 / (Х + 2) + 80 / (Х - 2) = 9.

80 * Х - 2 + 80 * Х + 2 = 9 * (Х * Х - 4).

9 * Х * Х - 160 * Х - 36 = 0.

Дискриминант D = 160 * 160 + 4 * 9 * 36 = 26896 = 164 * 164.

Х = (160 + 164) / (2 * 9) = 324 / 18 = 18 км/час.

Ответ: Скорость катера 18 км/час.