2sin (x/2) cos (2x) = sin (x/2)

Question

Зуммер

Математика

21 сентября, 02:37

2sin (x/2) cos (2x) = sin (x/2)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Megera · Answer 1

2sin (x/2) cos (2x) = sin (x/2);

Перенесём всё в левую часть.

2sin (x/2) cos (2x) - sin (x/2) = 0;

sin (x/2) (2cos (2x) - 1) = 0;

1) sin (x/2) = 0;

x/2 = пk, k∈Z.

x = 2 пk, k∈Z.

2) 2cos (2x) - 1 = 0;

cos (2x) = 1/2;

2x = ± п/3 + 2 пn, n∈Z.

x = ± п/6 + пn, n∈Z.

Ответ: x = 2 пk, k∈Z или x = ± п/6 + пn, n∈Z.