9 сентября, 09:44

Решите неравенство (2x+3) (x-4)

+3
Ответы (1)
  1. 9 сентября, 10:07
    0
    (2 * x + 3) * (x - 4) < x² + 4 * x - 12;

    Раскроем скобки в левой части неравенства.

    2 * x * x - 2 * x * 4 + 3 * x - 3 * 4 < x² + 4 * x - 12;

    2 * x² - 8 * x + 3 * x - 12 < x² + 4 * x - 12;

    Приведем подобные слагаемые.

    2 * x² - 5 * x - 12 < x² + 4 * x - 12;

    Перенесем все слагаемые в одну часть неравенства.

    2 * x² - 5 * x - 12 - x² - 4 * x + 12 < 0;

    (2 * x² - x²) + (-5 * x - 4 * x) + (-12 + 12) < 0;

    x² - 9 * x < 0;

    x * (x - 9) < 0;

    Найдем корни уравнения x * (x - 9) = 0.

    { x = 0;

    x - 9 = 0;

    { x = 0;

    x = 9;

    Ветви параболы x * (x - 9) направлены вверх, тогда решение неравенства x * (x - 9) < 0 будет ниже 0, где концы отрезка не входят.

    Получаем, 0 < x < 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?