1+log3 5=2log2-log3 (x-1)

1. Представим единицу в виде логарифма и выполним сложение и вычитание логарифмов:

1 + log3 (5) = 2log3 (2) - log3 (x - 1); log3 (3) + log3 (5) = log3 (2^2) - log3 (x - 1); log3 (3 * 5) = log3 (4) - log3 (x - 1); log3 (15) = log3 (4 / (x - 1)).

2. Основания равны, значит, равны также соответствующие логарифмические выражения:

15 = 4 / (x - 1); 15 (x - 1) = 4; 15x - 15 = 4; 15x = 15 + 4; 15x = 19; x = 19/15.

Ответ: 19/15.