Высота цилиндра 8 см диаметр основания 10 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельного оси цилиндра на расстояний 4 см от нее

Решение задачи:

Линия сечения на основании цилиндра - хорда АВ.

Соединим точки А и В с центром основания О. АО = ВО = r = d/2 = 5 см.

На сторону АВ опустим высоту ОD. OD = 4 cм. AD = DB.

Рассмотрим треугольник ADO и определим AD.

AD² = АО² - OD²;

AD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9;

AD = √9 = 3 cм.

АВ = 2AD = 2 * 3 = 6 cм.

Определим площадь сечения.

S = AB * H;

S = 6 * 8 = 48 см².

Ответ: площадь сечения 48 см².