Разложите выражение 2x+y+y²-4x² на множители.

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x + y + y² - 4x² первым шагом сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

2x + y + y² - 4x² = (2x + y) + (y² - 4x²).

Вторую скобку разложим на множители с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b);

(2x + y) + (y² - 4x²) = (2x + y) + (y - 2x) (y + 2x) = (2x + y) + (y - 2x) (2x + y);

В каждом из слагаемых содержится скобка (2x + y), вынесем ее как общий множитель.

(2x + y) + (y - 2x) (2x + y) = (2x + y) (1 + y - 2x).