Написать уравнение прямой проходящей через точки (-3; 2) и (7; 4)

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, сначала найдем k и b.

У точки (-3; 2) координата х = - 3, а координата у = 2.

У точки (7; 4) координата х = 7, а координата у = 4. Подставим эти значения в формулу прямой и получим систему.

2 = k * (-3) + b;

4 = k * 7 + b.

Решим систему и найдем k и b.

1) Перевернем уравнения для облегчения расчетов: - 3k + b = 2; 7k + b = 4.

2) Решаем систему методом сложения: ( - 3k - 7k) + (b - b) = 2 - 4.

Получается - 10k = - 2; k = (-2) / (-10) = 0,2.

3) Подставим значение k в любое уравнение и найдем b:

- 3k + b = 2;

-3 * 0,2 + b = 2;

-0,6 + b = 2;

b = 2 + 0,6 = 2,6.

4) Подставляем значения k и b в уравнение прямой y = kx + b: у = 0,2 х + 2,6.

Ответ: уравнение прямой у = 0,2 х + 2,6.