решите уравнение cos (pi/2+t) - sin (pi-t) = 1

cos (pi/2 + t) - sin (pi - t) = 1;

Приведем уравнение к простейшему виду.

-sin t - sin t = 1;

Так как, нам нужно найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.

sin t + sin t = - 1;

2 * sin t = - 1;

sin t = - 1/2;

t = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + pi * n, n ∈ Z;

t = (-1) ^n * 5 * pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

Ответ: t = (-1) ^n * 5 * pi/6 + pi * n, n ∈ Z.