Вычислите значение выражения ctg a * sin^2 a, если cos a=5/13 и 0 градусов< a < 90 градусов

Сначала преобразуем искомое выражение: сtg а * sin^2 а = (соs а/sin а) * sin а * sin а = соs а * sin а * (sin а/sin а) = соs а * sin а.

Так как соs а = 5/13 и 0 градусов < а 0.

(sin а) ^2 = 1 - (соs) ^2 а = 1 - (5/13) ^2 = 1 - 25/169 = 144/169. Откуда sin а = + √ (144/169) = + 12/13.

Определим значение соs а * sin а = (5/13) * (12/13) = 60/169.

Ответ: 60/169.