Решите уравнение: (х+2) (х^2-2 х+4) - х (х+2) (х-2) = 12

Начнем решение уравнения (х + 2) (х^2 - 2 х + 4) - х (х + 2) (х - 2) = 12 с выполнения открытия скобок в нем.

Применим к произведению первых скобок формулу:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

Применим к произведению следующих скобок формулу:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x (x + 2) (x - 2) = 12;

x^3 + 2^3 - x (x^2 - 4) = 12;

x^3 + 8 - x^3 + 4x = 12;

Переносим 8 в правую часть уравнения и приводим подобные в обеих частях:

x^3 - x^3 + 4x = 12 - 8;

4x = 4;

x = 4 : 4;

x = 1.