Геометрическая прогрессия. Найти b6, если b1=1. q=5

Дано:

Bn - геометр. пр.;

B1 = 1;

q = 5;

B6 = ?

Решение:

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой отношение между последующим и предыдущим членами остается неизменным. Это неизменное отношение называется знаменателем прогрессии.

Любой член геометрической прогрессии можно вычислить по формуле:

Bn = B1 * q^ (n - 1),

где:

В1 - первый член;

q - знаменатель прогрессии;

n - номер взятого члена.

Тогда

В6 = В1 * q^ (6 - 1);

В6 = В1 * q^5;

B6 = 1 * 5^5 = 1 * 3125 = 3125;

Ответ: В6 = 3125