8 cos^4x-4cos 2x-cos4 упростить

Перепишем данное выражение: 8 * (cosx) 4 - 4 * cos 2x - cos 4 х.

Воспользуемся тригонометрической формулой:

(cos x) 4 = (3 + 4 * cos 2x + cоs 4x) / 8 (понижения степени);

Далее, умножим на 8 (смотря на выражение):

8 * (cosx) ⁴ = 8 * (3 + 4 * cos 2x + cоs 4x) / 8 = 3 + 4 * cos 2x + cоs 4x;

Подставим полученное выражение, в данное нам:

3 + 4 * cos 2x + cоs 4x - 4 * cos 2x - cos 4 х;

Приведем подобные и получим:

3 + 4 * cos 2x - 4 * cos 2x - cos 4 х + cos 4 х = 3.