Два лыжника вышли навстречу друг другу из двух посёлков. Первый лыжник шёл со скоростью 10 км/ч. Второй лыжник вышел на 2 часа позже первого и шёл со скоростью 12 км/ч. Сколько времени до встречи шёл второй лыжник, если расстояние между посёлками 64 км?

1. Определим расстояние, которое прошел первый лыжник за 2 часа, то есть до того момента, когда начал движение второй лыжник. Для этого скорость первого лыжника умножим на 2 часа:

10 км/ч * 2 ч = 20 км.

2. Определим расстояние, которое было между лыжниками к моменту, когда второй лыжник начал движение. Для этого из расстояния между поселками вычтем расстояние, которое прошел первый лыжник за 2 часа: 64 км - 20 км = 44 км.

3. Так как лыжники шли навстречу друг другу, то скорость их сближения равна сумме скоростей каждого. То есть: 10 км/ч + 12 км/ч = 22 км/ч.

4. Время, которое прошло до встречи лыжников с момента начала движения второго лыжника, равно отношению расстояния между ними к скорости их сближения.

То есть, 44 км / 22 км/ч = 2 часа.

Ответ: второй лыжник до встречи с первым шел 2 часа.