Для подарка сыну отец купил 4 книги. Все книги без первой стоят 840 рублей, без второй 800 рублей, без третьей 760 рублей, без четвёртой 720 рублей. Какова стоимость каждой книги.

Введем переменные. Пусть a - стоимость первой книги, b - стоимость второй книги, c - стоимость третьей, d - стоимость четвертой книги.

Исходя из условий задачи, составим и решим систему из уравнений с четырьмя неизвестными.

b + c + d = 840;

a + c + d = 800;

a + b + d = 760;

a + b + c = 720;

Методом Гаусса складываем все четыре уравнения:

3 * a + 3 * b + 3 * c + 3 * d = 840 + 800 + 760 + 720;

3 * (a + b + c + d) = 3120;

a + b + c + d = 1040;

Поочередно вычитаем из полученного уравнения каждое из уравнений системы:

a = 1040 - 840 = 200;

b = 1040 - 800 = 240;

c = 1040 - 760 = 280;

d = 1040 - 720 = 320.