Решите неравенство (5 х-1) (5 х+1) - (5 х+2) ^2<35

Решим неравенство.

(5 * х - 1) * (5 * х + 1) - (5 * х + 2) ² < 35;

Раскроем скобки, применяя формулы сокращенного умножения.

(5 * x) ² - 1² - ((5 * x) ² + 2 * 5 * x * 2 + 2²) < 35;

5² * x² - 1 - (5² * x² + 10 * x * 2 + 4) < 35;

25 * x² - 1 - (25 * x² + 20 * x + 4) < 35;

25 * x² - 1 - 25 * x² - 20 * x - 4 < 35;

Приведем подобные слагаемые.

(25 * x² - 25 * x²) - 20 * x + (-1 - 4) < 35;

0 * x² - 20 * x - 5 < 35;

-20 * x - 5 < 35;

-20 * x < 35 + 5;

-20 * x < 40;

x > - 40/20;

x > - 2;

Ответ: x > - 2.