Решите уравнение 3sin^2 x - 7sin x + 2=0

Обозначим sin (x) как z. Получим квадратное уравнение:

3 * z ^2 - 7 * z + 2 = 0

Найдем корни:

z = [7 + / - (49 - 4 * 3 * 2) ^0.5] / (2 * 3) = (7 + / - 1) / 6

z1 = (7 + 1) / 6 = 4/3

z2 = (7 - 1) / 6 = 1

Так как z это sin (x), то он не может быть больше 1.

sin (x) = 1

х = Pi/2 + / - 2 * Pi