Найдите промежутки выпуклости кривой у=-3 х³-2

Функция является выпуклой если ее вторая производная меньше нуля. Найдем уравнение второй производной:

y' = (-3x^3 - 2) ' = - 6x^2;

y'' = (-6x^2) ' = - 12x.

Решим неравенство:

-12x < 0;

x < 0.

Ответ: заданная функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0.