Найти наименьший корень уравнения 177 х^2+172 х-5=0

177x² + 172 х - 5 = 0;

177 * x² + 172 * х + ( - 5) = 0;

Квадратное уравнение, которое имеет вид: a * x2 + b * x + c = 0;

Запишем значение коэффициентов: a = 177, b = 172, c = - 5;

Вычислим дискриминант: D = b² - 4 * a * c = 172² - 4 * 177 * (-5) = 29 584 + 3 540 = 33 124;

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-172 + √33 124) / (2 * 177) = (-172 + 182) / (2 * 177) = 10 / (2 * 177) =

= 5/177;

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-172 - √33 124) / (2 * 177) = (-172 - 182) / (2 * 177) = - 354/354 = - 1;

так как - 1 < 5/177, то наименьший корень уравнения: - 1;

Ответ: - 1.