Найдите угловоц коэффицент касательной к графику функции y=2x^2-3√x+5 в точке Хнулевое = 1/4

В общем виде уравнение касательной к графику в точке выглядит следующим образом:

y = (f (x0)) ' * x + b.

Следовательно угловой коэффициент к равен:

k = (f (x0)) '.

Найдем производную заданной функции:

y' = (2x^2 - 3√x + 5) ' = 4x - 3/2√x.

Найдем ее значение в точке x0 = 1/4:

y' (1/4) = 4 * 1/4 - 3/2√4 = 1 - 3/4 = 1/4.

Ответ: искомый коэффициент равен 1/4.