Показательное неравенство 2^2x - 2^x < 0

Решим неравенство двумя способами:

2^ (2 * x) - 2^x < 0;

1) 2^ (2 * x) < 2^x;

Сравниваются две степени с равным основанием, большим, чем единица. Соответственно, сравним показатели степеней:

2 * x < x;

x < 0.

2) 2^ (2 * x) - 2^x < 0;

(2^x) ^2 - 2^x < 0;

2^x * (2^x - 1) < 0;

Произведение двух чисел меньше нуля. Первый множитель больше нуля при любом x, значит, второй множитель должен быть меньше нуля при любом x:

2^x - 1 < 0;

2^x < 1;

2^x < 2^0;

x < 0.

Получили одно и то же решение неравенства двумя способами.