1. Представьте в виде многочлена: а) (b + 8) (b - 3); б) (6p - q) (3p + 5q); в) (a + 4) (a2 - 6a + 2).2. Разложите на множители: а) a (x + y) - 5 (x + y); б) 5a - 5b + da - db.

1. Чтобы умножить многочлен на многочлен, необходимо поочередно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго, сложить результаты с учетом знаков и привести подобные слагаемые.

а) (b + 8) (b - 3) = b * b + b * (-3) + 8 * b + 8 * (-3) = b^2 - 3b + 8b - 24 = b^2 + 5b - 24.

б) (6p - q) (3p + 5q) = 6p * 3p + 6p * 5q - q * 3p - q * 5q = 18p^2 + 30pq - 3pq - 5q^2 = 18p^2 + 27pq - 5q^2.

в) (a + 4) (a2 - 6a + 2) = a * a^2 + a * (-6a) + a * 2 + 4 * a^2 + 4 * (-6a) + 4 * 2 = a^3 - 6a^2 + 2a + 4a^2 - 24a + 8 = a^3 - 2a^2 - 22a + 8.

2. а) Вынесем за скобки общий множитель (x + y).

a (x + y) - 5 (x + y) = (x + y) (a - 5).

б) Для первого и второго слагаемых вынесем за скобки общий множитель 5, для третьего и четвертого - общий множитель d.

5a - 5b + da - db = 5 (a - b) + d (a - b).

Вынесем за скобки общий множитель (a - b).

(a - b) (5 + d).

Ответ: 1. а) b^2 + 5b - 24; б) 18p^2 + 27pq - 5q^2; в) a^3 - 2a^2 - 22a + 8. 2. а) (x + y) (a - 5); б) (a - b) (5 + d).