Lim 3x³+x²/x²-3x x→0

Lim (3x³ + x²) / (x² - 3x) при x → 0.

Подставив 0 в числитель и знаменатель дроби под знаком предела, получим:

Lim (3 * 0³ + 0²) / (0² - 3 * 0) = 0/0 - это неопределенность.

Чтобы ее раскрыть, вынесем в числителе и знаменателе дроби общий множитель, а затем сократим:

Lim x² * (3x + 1) / х * (x - 3) = Lim x * (3x + 1) / (x - 3) при x → 0 = 0 * (3 * 0 + 1) / (0 - 3) = 0 / ( - 3) = 0.