1-sin^2a (1+ctg^2a) упростить выражение

1. Обозначим заданное выражение f (a), т. к. содержит переменную, и преобразуем его:

f (a) = 1 - sin^2 (a) (1 + ctg^2 (a));

f (a) = 1 - sin^2 (a) (1 + cos^2 (a) / sin^2 (a)).

2. Раскроем скобки:

f (a) = 1 - sin^2 (a) - cos^2 (a), при условии sina ≠ 0, a ≠ πk, k ∈ Z;

f (a) = 1 - (sin^2 (a) + cos^2 (a));

f (a) = 1 - 1;

f (a) = 0.

Ответ: a) при a = πk, k ∈ Z, f (a) - не определена; b) при a ≠ πk, k ∈ Z, f (a) = 0.