Решить неравенство 2^x-6*12^x<=0

2^x - 6 * 12^x < = 0.

Перенесем второй одночлен в правую часть неравенства:

2^x < = 6 * 12^x.

Поделим неравенство на 2^x:

2^x/2^x < = 6 * 12^x/2^x;

1 < = 6 * (12/2) ^x;

1 < = 6 * 6^x.

Перевернем неравенство для облегчения расчетов.

6 * 6^x > = 1;

6^1 * 6^x > = 1;

6^ (1 + x) > = 1.

Представим единицу как степень с основанием 6: 1 = 6^0 (любое число в нулевой степени равно единице).

6^ (1 + x) > = 6^0.

Следовательно: 1 + x > = 0; х > = - 1.

Ответ: х принадлежит промежутку [-1; + ∞).