В прямоугольном треугольнике одиниз катетов равен a, гипотенуза - с. Найдите коминус угла, противолежащег данному катету, если: 1) а=10, с=12; 2) а=3, с=5; 3) а=1, с=2

Известно, что в прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета b к гипотенузе c. Прилежащий катет можно вычислить по теореме Пифагора: с^2 = а^2 + b^2.

Откуда, b = (с^2 - а^2) ^ (1/2).

Таким образом, получается выражение для вычисления

cos B = (с^2 - а^2) ^ (1/2) / с.

Если задано:

1) а = 10, с = 12,

то cos B = (12^2 - 10^2) ^ (1/2) / 12 = 11^ (1/2) / 6;

2) а = 3, с = 5,

то cos B = (5^2 - 3^2) ^ (1/2) / 5 = 0,8;

3) а = 1, с = 2, то

cos B = (2^2 - 1^2) ^ (1/2) / 2 = 3^ (1/2) / 2.