Найдите корень уровнения 4^1+2x=64^2x

4^{1 + 2 * x} = 64^{2 * x}.

Сделаем основания одинаковыми (4). Это значит на правой стороне уравнения будет 4³, а 4³ = 64.

4^{1 + 2 * x} = (4³) ^{2 * x}.

Степени, которые в скобках и за скобками перемножаются.

4^{1 + 2 * x} = 4^{6 * x}.

Так, как основания одинаковые, то степени тоже равны.

1 + 2 * x = 6 * x.

6 * x - 2 * x = 1.

4 * x = 1.

x = 1/4.

Ответ: x = 1/4.