При каком значении параметра aa уравнение a^2 * x-8=64x-a имеет бесконечное множество решений?

1. Линейное уравнение kx = b:

a) Имеет единственное решение при k ≠ 0:

kx = b; x = b/k.

b) Имеет бесконечное число решений при k = 0 и b = 0:

kx = b; 0 * x = 0.

c) И не имеет решений при k = 0 и b ≠ 0:

kx = b; 0 * x = b; 0 = b, неверное равенство.

2. Приведем заданное уравнение к стандартному виду:

a^2 * x - 8 = 64x - a; a^2 * x - 64x = 8 - a; (a^2 - 64) x = 8 - a; (a + 8) (a - 8) x = - (a - 8). (1)

Уравнение (1) имеет бесконечное множество решений при условии:

{ (a + 8) (a - 8) = 0;

{ - (a - 8) = 0; { (a + 8) (a - 8) = 0;

{a - 8 = 0; a - 8 = 0; a = 8.

Ответ: a = 8.