Вычислить производные: f (x) = 3x^5-2x^3+2

По условию нам дана функция: f (х) = 3 х^5 - 2 х^5 + 2.

Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(c) ' = 0, где c - const.

(c * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (3 х^5 - 2 х^3 + 2) ' = (3 х^5) ' - (2 х^3) - (2) ' = 3 * 5 * х^4 - 2 * 3 * х^2 + 0 = 15 х^4 - 6 х^2.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = 15 х^4 - 6 х^2.