Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

Для того чтобы найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой Sn=b1 * (1-q^n) / 1-q, где Sn-сумма первых n чисел, b1-первый член, q-знаменатель. Подставляем в формулу значения, n = 10, b1=8, q=2.

Sn=8 * (1-2^10) / 1-2=8 * (1-1024) / 1-2=8 * (-1023) / 1-2=-8184/-1=8184

Для решения, вначале возводим 2 в 10 степень, для этого 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*=1024.

Выполняем действие в скобках, затем умножаем на 8, 8 * (1-1024) = -1023

Отнимаем от 1-2=-1, делим - 8184/-1 = 8184. При делении отрицательного числа на отрицательное, результат получаем положительный.

Ответ: 8184