Cos^2 (п+x) + cos^2 (п/2-x) упростить

Упростим выражение Cos^2 (pi + x) + cos^2 (pi/2 - x).

Так как, используя формулы приведения в тригонометрии, cos (pi + x) = - cos x и cos (pi/2 - x) = sin x, тогда получаем:

Cos^2 (pi + x) + cos^2 (pi/2 - x) = (-cos (x)) ^2 + (sin x) ^2 = cos^2 x + sin^2 x;

Зная, основное тождество cos^2 x + sin^2 x, тогда останется выражение в виде:

cos^2 x + sin^2 x = 1.

Ответ: Cos^2 (pi + x) + cos^2 (pi/2 - x) = 1.