Sin2alfa - cos2alfa + 1 = 2sin2alfa Докажите тождество

Докажем тождество:

Sin^2 a - cos (2 * a) + 1 = 2 * sin^2 a;

Применим основные тождества тригонометрии.

Sin^2 a - (cos^2 a - sin^2 a) + cos^2 a + sin^2 a = 2 * sin^2 a;

Sin^2 a - cos^2 a + sin^2 a + cos^2 a + sin^2 a = 2 * sin^2 a;

Приведем подобные значения и упростим выражение.

-cos^2 a + cos^2 a + sin^2 a = 2 * sin^2 a;

sin^2 a = 2 * sin^2 a;

Отсюда видим, что тождество неверно.