C²+c=6. 9x²+8=18x. 3x²-12 = 0. 4x-4x²=0.

C² + c = 6

Перенесём 6 в левую сторону, изменив знак:

C² + c - 6 = 0.

Найдём корни уравнения, используя √D = b ^ 2 - 4ac

√D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25, √D = √25 = 5.

с1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - 5) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3,

с2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + 5) / 2 * 1 = 4/2 = 2.

Ответ: с1 = - 3, с2 = 2.

9x² + 8 = 18x

Перенесём слагаемое в левую сторону и расставим по порядки:

9 х ^ 2 - 18x + 8 = 0.

Найдём корни уравнения, используя √D = b ^ 2 - 4ac

√D = ( - 18) ^ 2 - 4 * 9 * 8 = 324 - 288 = 36, √D = √36 = 6.

x1 = ( - b - √D) / 2a = (18 - 6) / 2 * 9 = 12/18 = 2/3.

x2 = ( - b + √D) / 2a = (18 + 6) / 2 * 9 = 24/18 = 4/3.

Ответ: х1 = 2/3, х2 = 4/3.

3x² - 12 = 0

Перенесем 12 в правую сторону:

3 х ^ 2 = 12.

Разделим обе части на 3:

x ^ 2 = 4

Сократим степень:

х1 = - 2,

х2 = 2.

Ответ: х1 = - 2, х2 = 2.

4x - 4x² = 0

Вынесем за скобки общий множитель:

4 х * (1 - x) = 0

Разделим обе части на 4:

х * (1 - x) = 0.

Приравняем к нулю скобки и х:

х = 0,

1 - x = 0.

Решим уравнение:

- x = - 1,

x = 1.

Ответ: х1 = 0, х2 = 1.