1) Решите неравенство (2x-5) (2x+5) - (2x+3) ^2 < или равно 2 2) разложите на множители x^3 - 27y^3 3) Найдите точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 100.

1. Решить неравенство (2x - 5) (2x + 5) - (2x + 3) ² ≤ 2.

Для решения неравенства вспомним формулы сокращенного умножения:

(а - b) * (a + b) = a² - b²; (а + b) ² = a² + 2ab + b².

Неравенство запишется так:

4 х² - 25 - (4 х² + 12 х + 9) ≤ 2.

12 х ≤ 2 + 25 + 9.

12 х ≤ 36.

Ответ: х ≤ 3.

2. Разложить на множители:

x^3 - 27y^3 = (х - 3 у) * (х^2 + ху + у^2).

3. Точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 100 находятся при условии:

х^2 = 100.

х1 = 10; х2 = - 10.

Ответ: (10; 100); ( - 10; 100).