На первой полке стояло в 2 раза больше книг, чем во второй. После того как в первой взяли 1 книгу в на 2 поставили 5, на обеих полках ровно книг. Сколько книг стояло на 2 полке

Записать сколько книг было на полках изначально. От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5. Приравнять результаты после действий.

Решение

Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2 х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).

С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2 х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.

По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2 х - 1 и х + 5.

Составим уравнение

2 х - 1 = х + 5

Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1

2 х - х = 5 + 1

х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.

2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.

Умножим 6 на 2

6 * 2 = 12 (книг) было изначально на первой полке.

Проверка

Было

1 полка 2 * 6 книг,

2 полка 6 книг.

Стало

1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,

2 полка 6 + 5 = 11.

Значения равны, вычисления сделаны правильно.

Ответ: 6 книг.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть на второй полке х книг, тогда на первой полке 2 * х книг. Если с первой взяли 1 книгу, то на ней стало (2 * х - 1) книг. Когда на вторую поставили 5 книг, то на ней стало (х + 5) книг. Нам известно, что на обеих полках стало поровну книг. Составляем уравнение:

2 * х - 1 = х + 5;

2 * х - х = 5 + 1;

х * (2 - 1) = 6;

х * 1 = 6 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 6 : 1;

х = 6 книг - было на второй полке.

Ответ: 6 книг.