Найти значение выражения 2tg a + sin a, если cos a = 0.6 и 3 пи/2 меньше или равно a меньше или равно 2 пи

Требуется найти значение выражения А = 2 * tgα + sinα, если cosα = 0,6 и (3 * π) / 2 ≤ α ≤ 2 * π. Легко заметить, что угол α лежит на IV координатной четверти. Для углов, лежащих на IV координатной четверти, имеем: sinα 0 и tgα < 0. Воспользуемся двумя формулами: sin²α + cos²α = 1 и tgα = sinα / cosα. Имеем: sin²α + (0,6) ² = 1, откуда sin²α = 1 - 0,36 = 0,64. Учитывая знак sinα < 0 на IV координатной четверти, находим: sinα = - 0,8. Теперь вычислим значение tgα = (-0,8) / 0,6 = - 4/3. Таким образом, А = 2 * (-4/3) + (-0,8) = - 8/3 - 4/5 = - 52/15.

Ответ: - 52/15.