Решите неравенство |3x-7|

Поскольку левая часть неравенства стоит под знаком модуля, вспомним его свойства;

Модуль числа - это само число, если число положительное или противоположное число, если модуль отрицателен;

Из определения модуля видно что любой число взятое по модулю при раскрытии его будет положительным значением;

Раскроем модуль и получим два неравенства;

1). При |3x-7| ≥ 0;

3 х - 7 < - 3;

Выполним перенос;

3 х < 7 - 3;

3 х < 4;

х < 4/3;

2). При |3x-7| < 0;

-3 х + 7 < - 3;

Выполним перенос;

3 х > 7 - 3;

3 х > 4;

х > 4/3 не подходит по условию;

Ответ: х < 4/3.