Найдите значение выражения корень 565^2-452^2

B данном примере, если мы начнем вычисление c возведения в квадрат каждого из чисел и т. д, то подсчет итогового значения выражения будет нерациональным и очень громоздким.

Обратим внимание на то, что подкоренное выражение представляет собой формулу разности квадратов. Используем данное обстоятельство, чтобы упростить выражение, стоящее под знаком корня:

√ (565² - 452²) = √ ((565 - 452) * (565 + 452)) = √ (113 * 1O17) = √ (113 * 113 * 9) = √ (113² * 3²) = √ (113²) * √ (3²) = 113 * 3 = 339.

Ответ: 339.