Разложить на множители a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1

Question

Владимир Соболев

Математика

24 октября, 03:48

Разложить на множители a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мила Суханова · Answer 1

Разложим на множители a ^ 5 + a ^ 4 - 2 * a ^ 3 - 2 * a ^ 2 + a + 1.

(a ^ 5 + a ^ 4 - 2 * a ^ 3) - (2 * a ^ 2 - a - 1);

a ^ 3 * (a ^ 2 + a - 2) - (2 * a ^ 2 - a - 1);

a ^ 3 * (a - 1) * (a - ( - 2)) - 2 * (a - ( - 0.5)) * (a - 1);

a ^ 3 * (a - 1) * (a + 2) - 2 * (a + 0.5) * (a - 1);

a ^ 3 * (a - 1) * (a + 2) - (2 * a + 1) * (a - 1);

(a - 1) * (a ^ 3 * (a + 2) - (2 * a + 1));

(a - 1) * (a ^ 4 + 2 * a ^ 3 - 2 * a - 1);

(a - 1) * ((a ^ 2 - 1) * (a ^ 2 + 1) + 2 * a * (a ^ 2 - 1));

(a - 1) * (a ^ 2 - 1) * (a ^ 2 + 1 + 2 * a);

(a - 1) * (a - 1) * (a + 1) * (a + 1) ^ 2;

(a - 1) ^ 2 * (a + 1) ^ 3;

В итоге получили, a ^ 5 + a ^ 4 - 2 * a ^ 3 - 2 * a ^ 2 + a + 1 = (a - 1) ^ 2 * (a + 1) ^ 3.