Работая вместе Даша и Катя тратят 12 мин. За сколько мин закончит эту работу сама Катя если Даша заканчивает ее за 15 минут?

Обозначим всю работу, которую выполняют Даша и катя как 1.

Таким образом, их совместная продуктивность работы составит:

1 / 12 = 1/12 часть работы в минуту.

Продуктивность работы Даши будет равна:

1 / 15 = 1/15 часть работы в минуту.

Определяем продуктивность работы Кати.

1/12 - 1/15 = (общий знаменатель 60) = 5/60 - 4/60 = 1/60.

Таким образом, Катя выполнит всю работу за:

1 / 1/60 = 1 * 60/1 = 60 минут.

Ответ:

За 60 минут.