Докажите тождество 2sin^2 (α) / tg2α*tgα=cos^2 (α) - sin^2 (α)

Question

Марк Соколов

Математика

9 мая, 13:40

Докажите тождество 2sin^2 (α) / tg2α*tgα=cos^2 (α) - sin^2 (α)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Степан Грачев · Answer 1

Докажем тождество:

2 * sin^2 a / (tg (2 * a) * tg α) = cos^2 α - sin^2 α;

2 * sin^2 a / (tg (2 * a) * sin α/cos a) = cos^2 α - sin^2 α;

2 * sin^2 a / ((tg (2 * a) * sin α) / cos a) = cos^2 α - sin^2 α;

2 * sin^2 a * cos a / (tg (2 * a) * sin a) = cos^2 a - sin^2 a;

2 * sin a * cos a / (tg (2 * a) * 1) = cos^2 a - sin^2 a;

2 * sin a * cos a / (sin (2 * a) / cos (2 * a)) = cos^2 a - sin^2 a;

sin (2 * a) / ((sin (2 * a) / cos (2 * a)) = cos^2 a - sin^2 a;

sin (2 * a) * cos (2 * a) / sin (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a;

cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a;

cos^2 a - sin^2 a = cos^2 a - sin^2 a;

Тождество верно.